А если любит математику, то какие учебники...

mama_gremlina 10 апреля 2021, 13:22

Пятый класс
На консультации по математике для пятиклассников четыре человека. Пятиклассники Миша и Паша (имена изменены) после повторного обсуждения новой темы, которая им не очень далась с первого раза, поняв идею, сидят и для закрепления вместе побеждают текущее домашнее задание, бурно обсуждая процесс. Пятиклассник Витя стоит у доски на стуле, сняв ботинки, и дорешивает номера классной работы, которые не успел дорешать в тетради в классе, чтобы получить балл. Пятиклассник Вася, вытянутый мной на четверку в прошлой четверти, сидит на задней парте и решает дополнительное сложное задание, чтобы получить дополнительный балл и в перспективе - амбициозно - пятерку. Я, раздав всем сестрам по серьгам мальчикам задания, хожу и скучаю.

Внезапно вспоминаю, что часто на уроках они пытаются в ответ на мои задачки задать мне свои. Типа шуточные. А мне времени жалко, и я все время съезжаю, мол, подходите ко мне на консультации или там на перемене и все решу. И вот - настало время.

- А давайте-ка мне свои задачки, что там хотели узнать?
Свернуть
Пятиклассник Миша оживляется, бросает домашку и начинает формулировать:
- Если красный попугай летит на юг, желтый на восток, а трава зеленая, то за какое время Вася доедет на велосипеде из Антарктики в Арктику? Ну, можете решить? Можете?
- Могу. Не доедет. Утонет в Южном океане.
- А... А... А если мост построить?
- А если построить мост через все водные преграды и проложить для Васи трассу параллельно меридиану, то давайте решать. Отбросим лишнюю информацию, таковая часто бывает в практических задачах. Это про попугаев. И зная длину меридиана и среднюю скорость Васи на велосипеде, рассчитаем для начала время непрерывного движения. Затем учтем, что треть суток Вася спит и примерно полтора часа в совокупности питается, пусть Вася упорный и больше ничего по дороге не делает, а кормят его добрые местные жители, следящие за его перемещениями в инстаграмм, тогда...
- А трава? Трава тоже лишняя?
- А вот траву можно учесть. Если трава зеленая в том месте, где находится решающий задачу школьник, то есть вот тут, то мы понимаем, какое сейчас время года и можем учесть сезонные ветра, скорректировав скорость Васи на скорость встречного ветра...

Пятиклассник Миша переваривает. Паша вступает в беседу:
- А вот если стая напильников летела на север, то сколько стоит холодильник, если я не курю?
- 15000 рублей
- Но... а как?..
- Ну, понимаете, Паша, вот задача про Васю, она хоть и сложная, но вполне вам была по силам, поэтому я объяснила. А эта к сожалению решается с помощью интегро-дифференциального уравнения, и ее я пока вам объяснить не смогу...

Пятиклассник Вася, внимательно слушавший обе задачи, отложив свою олимпиадную, откидывается на спинку стула и задает следующий вопрос:
- А вот если выкинуть Пашин рюкзак из окна, то с какой скоростью он врежется в асфальт?
- О, это очень интересный вопрос! Давайте решим.
- Пашин рюкзак весит примерно 5 килограмм
- Ого, тяжелый. Но это пока неважно. Итак, смотрите внимательно. Помимо равномерного движения, с которым вы знакомы, есть и равноускоренное, то есть такое ... <далее я объясняю кратко начала механики, выписывая две основные формулы расчета скорости и расстояния по времени> ... бросаем сильно, или просто сталкиваем?
- Сталкиваем...
- Значит, начальная скорость 0. Высота этажа в школе примерно 5 метров, форточка у самого потолка, плюс фундамент... Пусть рюкзак падает с высоты 15 метров... <считаю, округляю десятичные дроби, благо это как раз и была та самая тема, ради которой мы собрались на консультации, получаю время полета и скорость в момент падения> ...
- Ничего себе, быстро...
- А вы как думали? Это ускорение свободного падения... Правда, мы тут не учли сопротивление воздуха, но не думаю, что для такого маленького и обтекаемого рюкзака оно будет существенно влиять.
- А асфальт проломит?
- А давайте посчитаем... <рисую формулу кинетической энергии, считаю Джоули> ... и остается только узнать, какой удар может выдержать асфальт согласно техническим характеристикам...

Стоп-кадр, как на старинных живых картинах:
Миша и Паша сидят, синхронно повернувшись в полоборота к доске с формулами, Витя стоит в носках на стуле и держит руку с мелом на весу, Вася пытается задать еще какой-то вопрос, но не находит.

- Понятно, коллеги?
- Понятно, понятно! А давайте проведем эксперимент?
Это пятиклассник Вася предлагает. Пятиклассник Паша с готовностью поддерживает идею, все приходит в движение, Вася собирается бежать вниз и страховать падение рюкзака, чтобы в это время внизу никто не проходил и не проезжал, Миша открывает окно, Витя в одних носках бежит с Пашиным рюкзаком к окну, Паша восторженно наблюдает. Звенит звонок, завершающий нашу консультацию.

P.S. Ни один рюкзак не пострадал, творческий коллектив удалось убедить в том, что в данной ситуации натурный эксперимент не нужен, поскольку формулы верны и уже многократно проверены иными физиками
+++++++++++++++++++++++
mama_gremlina 10 апреля 2021, 13:46

Тренируюсь на кошках
Готовлю урок по геометрии для пятиклашек.

Отступление: да, я добавила в последней четверти раз в неделю геометрию моим пятиклашкам. Вместо математики. Потому что по основной программе нам осталось всего ничего, а геометрия - это такая штука, которую категорически поздно начинать в седьмом классе. В этом смысле, кстати, очень круты учебники Петерсон тем, что ненавязчиво эту самую геометрию продвигают прямо посреди математики, не выводя в отдельные теоретические параграфы. И очень круто, что эти учебники и есть базовые в нашей школе. Но не круто, что мои-то пятиклахи пришли сюда из других школ, и первые четыре класса учились по другим (и весьма разным) учебникам. А тут я очень кстати обнаружила на полках чудесный учебник именно по геометрии отдельно, и именно для 5 класса. И с самого начала, в отличие от 5 класса Петерсон, которая начинала беседу о геометрии с первого.

Так вот, готовлю урок, а мои маленькие занимаются своими делами, ожидая, пока до них дойдет мое время и внимание. А почему бы не совместить, подумала я?

Посадила их рядышком на диван, выдала бумажки и карандаши и чудесно побеседовала минут сорок о плоскостях, линиях и точках в интерактивном режиме вопрос-ответ (почти метод Аристотеля, или кто там придумал способ обучения в формате вопросов ученику). Задачки из учебника порешали. Типа, выбери, какая линия на многограннике будет плоской, а какая пространственной и все такое. И вот что интересно, мои "кошки" давали ответы намного быстрее, чем, как мне кажется, будут отвечать мои пятиклашки. Причем зачастую Вася даже быстрее Игоря... И кажется, это не потому, что пятиклашки как-то глупее или менее внимательны (хотя внимательность можно было бы и обсудить), а потому, что для изучения геометрии нужен свежий мозг. Не заваленный алгоритмами.

Посмотрим, что с пятиклашками в понедельник получится. Это будет уже второе занятие, но первое с терминами и теорией, самое первое было "игровым", в соответствии со стратегией учебника. Учебник Т.Г. Ходот, если кому интересно. Любопытный. Рекомендовала бы первоклассникам-семейникам (не так чтоб прямо за год книжку, а допустим растянуть на два-три годика - самое то, а потом у нее еще есть геометрия 6 класса, а там уж и стандартная ФГОСовская к 7-му подтянется, Погорелов, Атанасян и все вот эти люди).