Совместные покупки Присоединяйтесь к нам в соцсетях:
Присоединяйтесь к нам в соцсетях: ВКонтакте  facebook 

ВЕСТИ ОБРАЗОВАНИЯ: МАТЕМАТИКА

Качество образования // Статья
Дети, которые не тратили шесть лет на математику, всего за один год догнали своих ровесников
Математический эксперимент Луиса Бенезета.

Вести образования
2 марта 2021

В 1929 году Фрэнк Бойнтон, руководитель школ в городе Итака (штат Нью-Йорк), отправил своим коллегам статью о реформе школьной программы. Её концовка прозвучала почти как вызов.

«Мы постоянно обсуждаем, какие предметы нужно добавить в школьное расписание, – писал Бойнтон. – Но ребёнок не может тратить на учёбу всё своё время. Что в таком случае из неё нужно убрать?»

«Математику», – спустя месяц уверенно ответил ему Луис Бенезет, который в то время руководил школами в Манчестере (штат Нью-Хемпшир). По его мнению, математика в младших классах только оглупляет школьников.

Я не раз замечал, что единственный результат раннего обучения математике – скука и настоящее усыпление детской способности к умозаключению.

Все основные математические навыки могут быть освоены всего за один или два года, а до этого арифметика должна осваиваться через игры, примеры и другие занятия – менее абстрактные и более близкие к детскому мышлению. «Зачем десятилетнему ребёнку знать, как делить в столбик? Всю арифметику можно отложить до седьмого года школьного обучения – потом эту программу за пару лет догонит любой нормальный ученик».

К этому времени Бенезет уже 5 лет руководил несколькими школами в Манчестере и заслужил себе не очень хорошую славу: родители и учителя критиковали его за то, что он изгнал практически всю арифметику из школьной программы первых двух с половиной лет обучения.

Он был убеждён, что способности к математическому абстрактному мышлению формируются ближе к подростковому возрасту. До этого обучить ребёнка арифметике можно только натаскиванием.

Натаскивание отбивает у детей желание иметь дело с цифрами и притупляет их способность к самостоятельному мышлению. Ребёнок может вызубрить правила, но не научится понимать их смысл. Математика должна входить в жизнь ребёнка постепенно, не через зубрёжку, а через осмысленную деятельность.

Бенезет предлагал пересмотреть классическую схему обучения, построенную вокруг трёх «R» (чтение, письмо и счёт – reading, writing and arithmetic). Место арифметики при этом, по его мнению, должно занять говорение, рассказывание (reciting).

Схема три «R» была сформулирована в американской педагогике в начале XIX века, но восходит ещё к античности и средневековью. Фома Аквинский писал в своей «Исповеди»: «Первоначальное обучение чтению, письму и счету казалось мне таким же тягостным и мучительным, как весь греческий».

Бенезет был удручён тем, что даже самые умные школьники не умеют рассуждать и грамотно формулировать свои мысли. Что касается арифметики, то они могут усвоить правила, но не владеют элементарной математической логикой (к примеру, не могут объяснить, почему из двух дробей с одинаковым числителем больше будет та, у которой знаменатель меньше).

Осенью 1929 года Бенезет приступил к организации своего эксперимента. Он выбрал пять классов (с третьего по пятый год обучения), учителя которых согласились на его требования. Бенезет намеренно выбрал школы, в которых учились дети из необеспеченных семей: их родители, как правило, были эмигрантами и не получили хорошего образования. Если бы такой эксперимент начался в более престижной школе, разразился бы скандал.

В качестве компромисса занятия арифметикой были отложены не до седьмого, а до шестого года обучения. До этого школьники осваивали математику через игры и практические занятия, в которых нужно было оперировать датами, расстояниями, временем или деньгами (например, давать друг другу сдачу, или рассчитывать время, которое потребуется на то, чтобы добраться из одного места в другое).

Часы, которые раньше отводились на математику, теперь занимали устные занятия, на которых школьники делились своими впечатлениями от прочитанных книг и просмотренных фильмов, обсуждали недавние происшествия и делились какими-то личными историями. Дети, которые до этого угрюмо молчали и не могли связать и двух слов, теперь могли увлеченно рассказывать о том, что было им интересно.

Всего один визит на такой урок – и можно было вдохновиться. Классные комнаты будто бы были пропитаны радостным и свободным настроением. [...] Если раньше дети угрюмо корпели над таблицами умножения, то теперь они действительно стали получать удовольствие от занятий.

Результаты стали заметны уже через 8 месяцев. Когда исследователи приходили к четвероклассникам, которые учились по традиционной программе, и спрашивали их, что они сейчас читают, то единственная реакция, на которую можно было рассчитывать – это растерянность и апатия («в одном классе я не обнаружил ни одного ребёнка, который сознался бы в приверженности к греху чтения» – писал Бенезет). Теперь всё было по-другому: не хватило бы и целого занятия, чтобы каждый поделился своими мыслями и впечатлениями.

С математикой всё было ещё интереснее. В 1936 году эксперимент завершился. Его результаты Бенезет подробно изложил в статье из трёх частей, которая была опубликована в Journal of the National Education Association. И они заслуживают того, чтобы вспомнить об этом сейчас, несколько десятков лет спустя.

К шестому классу дети из экспериментальной группы хуже справлялись с арифметическими тестами, чем школьники из контрольной группы, которые продолжали учиться по стандартной программе. Но всего через год они уже сравнялись по своим результатам. Более того, некоторые задачи давались им намного легче.

Бенезет показал: первоначальные математические умения, которые дети осваивают на практике, легко трансформируются в реальное владение математической логикой.

Дети, которые не тратили шесть лет на математику, всего за один год догнали своих ровесников.

Это становится ещё более удивительным, если учесть, что школьники из экспериментальной группы Бенезета происходили из не самых благополучных семей и вряд ли могли рассчитывать на помощь с учёбой за пределами класса. Дети из маргинальных социальных групп, как правило, учатся хуже всего потому, что образование не имеет почти никакой ценности в той среде, где они растут. В эксперименте Бенезета всё было наоборот.

Когда Бенезет проверял результаты своего исследования, он давал ученикам задачи наподобие следующей: "Расстояние от Бостона до Портлэнда по воде – 120 километров. Три парохода одновременно вышли из Бостона в Портлэнд. Первый добрался до пункта назначения за 10 часов, второй – за 12, третий – за 15. Спустя какое время все три парохода оказались в Портлэнде?"

Это может показаться странным, но в 9-м классе только 6 из 29 учеников успешно справились с этой задачей. А дети, которые учились по системе Бенезета, всегда давали верный ответ ещё во втором классе.

В своих публикациях Бенезет не приводит примеры неверных ответов, но мы можем себе представить, каковы они были, если обратимся к исследованию 1988 года.

Учеников первого и второго класса просили найти решение для задач следующего типа: "На корабле есть 26 овец и 10 баранов. Сколько лет капитану корабля?"

67 учеников из 97 «решили» задачку, просто складывая 26 и 10. Дети усвоили, что математика – это когда нужно что-то делать с цифрами, но обычная школьная программа не дала им понять, какой смысл в этих действиях. И самое печальное, что к старшим классам эта тенденция часто только усиливается.

Если эксперимент Бенезета был проведён корректно (а в его основных результатах нет почти никаких сомнений), то он многое говорит нам о том, что не так с формальной системой школьного обучения. Сложно удержаться от соблазна и не распространить те выводы, которые он получил в случае с математикой, и на другие предметы.

Этот небольшой эпизод из истории экспериментальной педагогики ещё раз говорит нам о том, как можно перестроить систему обучения, чтобы она соответствовала реальным способностям каждого ребёнка; чтобы образование не сводилось к натаскиванию, а превратилось в воспитание мышления.

Но для всех этих проблем и так уже предлагалось множество решений. Проблема, как всегда, в том, чтобы их использовать.

Олег Чагин

https://vogazeta.ru/articles/2021/3/2/quality_of_education/16558-deti_kotorye_ne_tratili_shest_let_na_matematiku_vsego_za_odin_god_dognali_svoih_rovesnikov?fbclid=IwAR2dh0o4XHeTbcKaph0NF95pV8G2NADeZn7iOyN89op58HdpsFiKN472Qnc
Печать Получить код для блога/форума/сайта
Коды для вставки:

Скопируйте код и вставьте в окошко создания записи на LiveInternet, предварительно включив там режим "Источник"
HTML-код:
BB-код для форумов:

Как это будет выглядеть?
Страна Мам ВЕСТИ ОБРАЗОВАНИЯ: МАТЕМАТИКА
Качество образования // Статья
Дети, которые не тратили шесть лет на математику, всего за один год догнали своих ровесников
Математический эксперимент Луиса Бенезета.
Вести образования
2 марта 2021
В 1929 году Фрэнк Бойнтон, руководитель школ в городе Итака (штат Нью-Йорк), отправил своим коллегам статью о реформе школьной программы. Её концовка прозвучала почти как вызов. Читать полностью
 

Комментарии

el gata
4 марта 2021 года
+7
Ни математика, ни физика, ни химия, ни биология не нужны людям. Без этих знаний мир становится полным чудес и веры. Гнать такого преобразователя из образования тряпками с физиологическими жидкостями.
musya_knd
4 марта 2021 года
+4
Моё любимое

Ксиомбарг
4 марта 2021 года
+3
В ответ на комментарий el gata
Ни математика, ни физика, ни химия, ни биология не нужны людям. Без этих знаний мир становится полным чудес и веры. Гнать такого преобразователя из образования тряпками с физиологическими жидкостями.

↑   Перейти к этому комментарию
Чем тупее стадо, тем легче им управлять.
el gata
4 марта 2021 года
+1
Согласна с этим.
Ксиомбарг
4 марта 2021 года
0
valesir57 (автор поста)
4 марта 2021 года
0
В ответ на комментарий el gata
Ни математика, ни физика, ни химия, ни биология не нужны людям. Без этих знаний мир становится полным чудес и веры. Гнать такого преобразователя из образования тряпками с физиологическими жидкостями.

↑   Перейти к этому комментарию
Спасибо за отклик)
Ксиомбарг
4 марта 2021 года
+2
А кроме Бенезета знания детей проверял? Я имею ввиду из круга незаинтересованных лиц?
valesir57 (автор поста)
4 марта 2021 года
0
Вероятно, это вопрос к самому автору- ссылка на издание там есть- спасибо за отклик.
Ксиомбарг
4 марта 2021 года
+2
А ясно, вы копипастите, не думая. Вопросов больше нет.)
valesir57 (автор поста)
4 марта 2021 года
0
Спасибо за самостоятельность вывода)
marievsta
4 марта 2021 года
+2
valesir57 пишет:
Он был убеждён, что способности к математическому абстрактному мышлению формируются ближе к подростковому возрасту. До этого обучить ребёнка арифметике можно только натаскиванием
Смотрю на своих младших. В подготовительной группе садика Таня освоила простые действия с дробями, наблюдая за сестрой, которая в тот момент была в 5 классе. Причем, понимала, что делает и почему именно так, могла объяснить.
Младший сын раньше школьной программы понял умножение (специально не учили), раньше школьной программы пришлось ему показывать и сложение-вычитание столбиком, потом умножение. Просто потому, что ему именно это было интересно и он просил. Тоже понимает действия с дробями. Т.е. мозг ребенка вполне может переводить практику в абстракцию уже в 5-7-8 лет. Особенно, когда это в удовольствие.
valesir57 (автор поста)
4 марта 2021 года
+1
Согласна с Вами- все разные- и думаю, решающее значение имеет индивидуальный подход- выявление того самого интереса- развив его, можно со временем все подтянуть до нужного уровня программы- но беда в отсутствии возможности это сделать- как и при лечении больного: убирают болезнь и не смотрят на организм данного конкретного человека- от этого и результат часто соответствующий.
Friday76
5 марта 2021 года
+2
В Канаде в младшей школе преподают именно в игровой форме. Когда учились удаленно, мне много приходилось обьяснять детям, в том числе и математику. И я заметила, что когда им нормально обьяснять (НЕ в игровой форме, как у учителя в примерах) - они понимают лучше.
valesir57 (автор поста)
5 марта 2021 года
0
Согласно- мы все разные и нужен индивидуальный подход- со временем так и должно стать и мерилом будет именно вот это Ваше " как лучше воспринимают".
el gata
5 марта 2021 года
+3
Если честно, то автор этой статьи немного гонит. В смысле : врёт как Троцкий. Поясню : в задаче про корабли , если вчитаться в текст, то можно понять, почему дети не поняли задачу. Расстояние от Бостона до Портленда 120 километров. Ага, это в первой половине 20 века. В Америке. Расстояние. В километрах. Не мог Бенезет давать детям таких задач. Отсюда можно сделать вывод, что автор статьи врёт самым наглым образом. Хотя, что взять с дурака.
valesir57 (автор поста)
5 марта 2021 года
+1
Спасибо за искренность и открытость при высказывании своего мнения)

Оставить свой комментарий

Вставка изображения

Можете загрузить в текст картинку со своего компьютера:


Закрыть
B i "

Поиск рецептов


Поиск по ингредиентам