Грудное вскармливание

Здравствуйте!

Есть ли в этом что то страшное?

Нет. Молоко переходит в молозивное состояние. А потом и просто некий секрет из молочных желез. Что касаемо народного лексикона, то да, это и есть "перегорает".
Посмотрите здесь
http://www.stranamam.ru/qa/view/35510/

Я хочу прекратить со временем ГВ.

Конечно, до школы кормить никто не собирается. ))
Просто чем дольше кормите одной грудью, тем больше вероятности, что после отлучения груди останутся отличными по размеру.
Поэтому возьмите на заметку себе следующее
http://www.stranamam.ru/qa/view/520634/

Всего доброго! ))