Всё про окружность и круг

Окружность - это геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от некоторой заданной точки (центра окружности). Расстояние между любой точкой окружности и ее центром называется радиусом окружности (радиус обозначают буквой R).
Значит, окружность — это линия на плоскости, каждая точка которой расположена на одинаковом расстоянии от центра окружности.

Кругом называется часть плоскости, ограниченная окружностью и включающая ее центр.

Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой. Хорда, проходящая через центр окружности, представляет собой диаметр. Диаметр окружности равен ее удвоенному радиусу: D = 2R.





Точка пересечения двух хорд делит каждую хорду на отрезки, произведение которых одинаково: a1a2 = b1b2



Касательная к окружности всегда перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.



Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны: AB = AC, центр окружности лежит на биссектрисе угла BAC.



Квадрат касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть



Центральный угол - это угол, вершина которого совпадает с центром окружности.

Дугой называется часть окружности, заключенная между двумя точками.

Мерой дуги (в градусах или радианах) является центральный угол, опирающийся на данную дугу.



Вписанный угол это угол, вершина которого лежит на окружности, а cтороны угла пересекают ее.



Вписанный угол равен половине центрального, если оба угла опираются на одну и ту же дугу окружности.
Внутренние углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.



Сектором круга называется геометрическая фигура, ограниченная двумя радиусами и дугой, на которую опираются данные радиусы.



Периметр сектора: P = s + 2R.

Площадь сектора: S = Rs/2 = ПR²а/360°.

Сегментом круга называется геометрическая фигура, ограниченная хордой и стягиваемой ею дугой.