Кто это и как размножается?

В моем скромном саду растет эта прелесть - белая роза.


Ей уже пятый год. В этом году зима для нее прошла трудно. Под укрытием побеги заплесневели. Потом она долго думала, но все же решила дать новые побеги от корня. И теперь радует меня своей красотой. А запах у нее ну просто фантастичный!!!
Так вот, так как покупала я ее давно, не обратила внимания ни на вид, ни на название. Может кто-нибудь подскажет мне какого вида эта роза и как ее следует размножать?
Цветет она с начала лета до самых морозов. В первый год у меня даже получились замерзшие бутоны, которые несколько месяцев стояли дома. Цветение обильное, одна партия цветов сменяет другую.
Размножать пробовала. Отрезала часть побега, сажала рядом в землю под банки. Но все сгнивало.
Прикапывала часть побега, снова безрезультатно. Скажите, что я делаю не так?