Правильно ли сразу обращаться в полицию?

Есть такая поговорка: Лучше перебздеть, чем недобздеть. Вчера мой 14 летний сын получил удар в челюсть от мальчика из его же школы, только на год старше (15 лет хлопцу).
По рассказу старшего, он с младшим моим сыном играли в школьном дворе в футбол, ну играли это сильно сказано, вдвоем и поиграть то никак, пинали в общем друг другу, один на воротах, другой пробивает.
И вот в один момент, мяч вылетает за пределы школьного корта и летит с сторону двора ближайшего дома. Не далеко от траектории полета меча стоит компания подростков из нашей же школы. Причем мяч никоим образом не мог попасть в их месторасположение. От этой компании отделяется мальчишка и бежит к мячу. Мои обрадованно подумали, что мяч сейчас им отпнут обратно. Ну не тут то было, мяч пнул еще дальше в соседний двор. Старший смиренно идет мяч поднимать. Наблюдая все это, друзья этого мальчишки ( который отпнул мяч), говорят моему: ты не обращай внимания, он у нас долболоб(понимаете, что слово было созвучное, но другое, матерное). Старший, произносит: ну я уже вижу и идет за мячом. При этом тот пацан пытается пойти за моим сыном, но друзья временно удерживают его. Затем все-таки пацан подбигает к моему и со словами:что ты про меня сказал, ударяет ему в лицо в правую челюсть(видимо мальчик был левша). Старший, конечно, в шоке, немая сцена. Подбегает один из друзей обидчика и со словами: "успокойся" уводит его в сторону. Мой идет за мячом возвращается на корт за младшим и они идут домой. К этому времени компания исчезает со школьного двора.
Надо оговорится, что дети были у бабушки. Старший еде самостоятельно в травмпункт, бабушка звонит мне, я с работы мчусь в травмпункт. Прождав в очереди около часа, сделав рентген, узнаем, что все не так страшно, трещины нет, ушиб и растяжение. Первые два дня холод, затем тепло и через 5 дней на повторный прием. Заканчивается вся эта котовасия в 16-00. Приезжаем домой, сообщаем папе на работу о случившемся. Папа, конечно, переживает
Вечером держим совет, что делать. Имя и фамилию обидчика знаем. Едем в полицию писать заявление. Сегодня с утра ездили в судмедэкспертизу "снимать побои". Очень все это не приятно и хлопотно.
Я, честно говоря, думала, что все обойдется беседой с родителями того мальчишки, но муж настоял на заявлении в полицию.

А как бы вы поступили? И не считаете, что мы "перебздели"?
Прошу вашего мнения