Задача 4.
Уже сотрудники на работе подключились, вместо работы решаем математику. В решебнике мой вариант ответа, как решала я. Но у мужа другое решение.
Я дочке предложила написать оба варианта в домашку и пусть учительница ответит какой верный.
Задача 4. Уже сотрудники на работе подключились, вместо работы решаем математику. В решебнике мой вариант ответа, как решала я. Но у мужа другое решение. Я дочке предложила написать оба варианта в домашку и пусть учительница ответит какой верный. Читать полностью
И что Вы сделали? Разделили части пути (дроби, не имеющие единиц измерения) на общее время (3 часа), привели к общему знаменателю? И как потом получили %?
Там ошибка, не учли, что 1/3 не от всего, а от 3\5 пути.
Поэтому 1 - 2/5 - 1/3*3/5 = 2/5.
Часы тут вовсе не при чем. Чисто для того, чтобы путь на части правильно разделить.
Могло быть условие и без часов: сначала проехал 2/5 пути, потом 1/3 от оставшегося, а затем надо найти сколько осталось еще проехать.
Так во втором действии ошибка в решебнике! 3/5- 1/3*3/5=2/5 (а это и есть 40% от всего пути).
Там в условии 1/3 за второй час НЕ ОТ ВСЕГО, а ОТ ОСТАВШЕГОСЯ пути, т.е. от 3/5.
Рисунок сделайте, разделите путь по условию и увидите, что Ваше решение и в решебнике неправильно, не 26,7, а 40%.
Если брать весь путь за 100%, то две пятых пути - это 0,4, т.е. 40% за первый час.
Остается 60% за два часа.
За второй час - одна треть от оставшегося пути, т.е. от 60%:3=20%.
100%-40%-20%=40%
Если брать весь путь за 100%, то две пятых пути - это 0,4, т.е. 40% за первый час.
Остается 60% за два часа.
За второй час - одна треть от оставшегося пути, т.е. от 60%:3=20%.
100%-40%-20%=40%
Если брать весь путь за 100%, то две пятых пути - это 0,4, т.е. 40% за первый час.
Остается 60% за два часа.
За второй час - одна треть от оставшегося пути, т.е. от 60%:3=20%.
100%-40%-20%=40%
Если брать весь путь за 100%, то две пятых пути - это 0,4, т.е. 40% за первый час.
Остается 60% за два часа.
За второй час - одна треть от оставшегося пути, т.е. от 60%:3=20%.
100%-40%-20%=40%
решение и результат- разные вещи. Если речь идет о РЕШЕНИИ (т е сам путь, процесс), то оно может быть разным, но РЕЗУЛЬТАТ правильный при этом- один.
То есть разные пути должны приводить к одному результату. Но также путь решения должен быть логичным и доказательным, только тогда он верный
данное решение было бы верным, если бы в условии не стояло 1/3 оставшегося пути.А было бы 1/3 ВСЕГО пути!
Тогда бы было: 1-й час -6/15 ВСЕГО пути, что = 3/5 ВСЕГО пути(числитель и знаменатель * на 3),
2-й час 5/15 ВСЕГО пути,что =1/3,
3-й час 4/15 ВСЕГО пути,что и =0,267 или 26,7%
А всего 6/15+5/15+4/15=15/15 или целый путь.
При заданных условиях 40%!
У меня получилось 26,7%. Весь маршрут =100%. Тогда первый час =(100*2)/5=40% Второй час = (100*1)/3=33,3% Третий час = 100%-40%-33,3%= 26,7% Ага, увидела, что второй час оставшейся части маршрута, тогда неправильно. Второй час=60*1/3=20%. Третий час=100-40-20=40%
Смотрите, а ведь если как в решении взять целый маршрут за 1, тогда у меня получается решить. Первый час= 1-2/5=5/5-2/5=3/5 маршрута осталось проехать.После второго часа осталось= 3/5-1/3= (9-5)/15=4/15 - осталось проехать от целого маршрута после второго часа езды. И вычисляем процент от числа= 100*4/15=26,7%
Чтобы найти 1/3 часть от чего-то надо не вычитать, а делить или, в случае с дробями - умножать. Например, нам нужно найти 1/3 часть от 90. Для того, чтобы узнать ответ, нужно 90 разделить на 3 равные части, (90:3) или умножить на 1/3 - (90*1/3). Получается 30. А, если находить 1/3 часть вычитанием, то у нас получится, что 1/3 часть от 90 (90-1/3)=89 2/3. Но разве кто-то в здравом уме сможет сказать, что 89,(6) - это треть от 90?
А я решила не так. Если это дроби, то из советской школы помню их решение. Сначала нужно привести к единому знаменателю, это будет 6/15, или 2/5 по условию и 5/15, или 1/3 по условию. остаток пути - 4/15 (6/15 +5/15=11/15-указанный путь), в процентах это как раз и есть 26,7%
Спросите у https://www.stranamam.ru/user/krem-karamel/, она точно математику преподает. Вероятно, зависит от темы, в решебнике упор на простые и десятичные дроби. Я решала с т.з. процентов, но я и не математик.
Если это дроби, то из советской школы помню их решение. Сначала нужно привести к единому знаменателю, это будет 6/15, или 2/5 по условию и 5/15, или 1/3 по условию. остаток пути - 4/15 (6/15 +5/15=11/15-указанный путь), в процентах это как раз и есть 26,7%.Что неправильно? Ради интереса, иногда не понимаю то, что сын в школе делает... а он еще маленький...
Там выше приводят решение. Я с ним согласна. Про ошибку в решении тоже пишут.5/15 - неверно, т.к. считать надо не от всего пути, а от оставшегося после часа движения. Именно так сказано в задаче. Для ответа 26,7% условие надо изменить.
решение такое:
примем весь путь за единицу, тогда за первый час автобус проехал 2/5 пути, за остальные два часа :1-2/5=3/5
За второй час автобус проехал 3/5*1/3=3/15=1/5 пути
За третий час 3/5-1/5=2/5 пути, т.е 40%.
Решебник-сжечь!
26,7% можно получить только в том случае, если бы в условии было, что за второй час автобус проехал 1/3 всего маршрута.
Не математик, но стало интересно. На мой взгляд, ошибочно в решебнике 2 действие. Почему от 3/5 вычитают 1/3? Правильное решение: 3/5-1/3*3/5=2/5, а далее находим 2/5 от 100%= 40% (можно проверить если первую дробь 3/5 просто взять за обычную цифру, например, 60, а не дробь, мы же 1/3 от 60 будем находить как 1/3*60 и т.д.)
Да 40%! Как ни крути! Делим весь маршрут на 5 частей. Каждая часть-это 20%.
Первый час 20%+20%=40%
второй час берём одну часть от оставшихся трёх. Это 20%
Итого получили 60%
осталось ещё 2/5 пути. Это 40%.
За третий час автобус проехал 40% пути.
У меня такое решение возникло.
у меня получилось 4/15, потом пересчитала и снова получилось 4/15 )) если в дробях считать, то так и выходит.
1-2/5 , получается осталось проехать 3/5. из 3/5 вычитаем 1/3 - получается 4/15. переводим в проценты - 100/15*4 и получается ответ
Вы неправильно вычитаете. Вы 1/3 берете от единицы, то есть от целого пути. А в условии сказано, что 1/3 от оставшегося. Значит 1/3 от 3/5.
Вот именно, как написано, так и надо решать. Только понять сначала, что такое дробь и отчего она берется. А потом уже вычитать.
значит отличается. мальчик может блеснуть на уроке заумью и получить двойку за неверный ответ от кучи умных теть. а может решить просто, для пятого класса, и получить пять за домашнее задание.
не отличается. Даже в наши времена были ошибки в решебниках, их тоже люди составляют. И никогда учитель не считал верным записанный в учебнике ответ, если он неверный по сути. Любой пятиклассник в состоянии прочитать эту фразу правильно и понять ее смысл, для этого не надо быть заумной тетей
А в чем заумь? в том что ребенок в состоянии понять примитивную фразу на русском языке?
Даже без от.
Сколько, по вашему, эта оставшаяся часть? И часть чего?
Тут уже писали в комментариях, что треть оставшейся части и треть ОТ оставшейся части - это одно и тоже.
Оставшаяся часть это 60% или 3/5. Вот 1/3 от этой части он и проехал во второй час. Сначала находим 1/3 оставшейся части, а потом уже вычитаем ее из 3/5.
если бы было написано, что проехал не треть, а 33% оставшейся части, вы бы как решали? кстати, вам верно подметили, что автобус проехал не треть от оставшейся части, а треть оставшейся, так что сами прочитайте уже правильно задачу.
ну вот вы зациклились на этом ОТ. а его нет в задаче! не усложняйте. в задаче нет подвоха. в первый час проехал 2/5, во второй час проехал треть, сколько осталось. ВСЁ! я так тоже как-то не могла решить брату семикласснику задачу, будучи в 11-м. начала заумь какую-то гнать, с точки зрения математического класса и факультативов по математике. он получил пару и принес мне решение, где все было элементарно.
поэтому тут ничего не надо перемножать. просто вычесть сначала 40%, потом 33,3. и получится ответ. а детям потренироваться в дробях и переводе в проценты конечного результата. а не в гипотетическо-филологических размышлениях на тему оставшейся части маршрута или от оставшейся части маршрута.
Вы не понимаете, в задачах на дроби и проценты, это важно. т.к. ребенок должен научится решать и просто от целого часть брать, и часть от части. Это разные задачи. В данном случае часть от части.
ну вот вы зациклились на этом ОТ. а его нет в задаче! не усложняйте. в задаче нет подвоха. в первый час проехал 2/5, во второй час проехал треть, сколько осталось. ВСЁ! я так тоже как-то не могла решить брату семикласснику задачу, будучи в 11-м. начала заумь какую-то гнать, с точки зрения математического класса и факультативов по математике. он получил пару и принес мне решение, где все было элементарно.
поэтому тут ничего не надо перемножать. просто вычесть сначала 40%, потом 33,3. и получится ответ. а детям потренироваться в дробях и переводе в проценты конечного результата. а не в гипотетическо-филологических размышлениях на тему оставшейся части маршрута или от оставшейся части маршрута.
Да это вы на пару с автором зациклились на ничего не значащем предлоге, и упустили весь смысл, заключенный в двух словах. 1/3 оставшейся части математически - 1/3*3/5 и никак иначе.
ну вот вы зациклились на этом ОТ. а его нет в задаче! не усложняйте. в задаче нет подвоха. в первый час проехал 2/5, во второй час проехал треть, сколько осталось. ВСЁ! я так тоже как-то не могла решить брату семикласснику задачу, будучи в 11-м. начала заумь какую-то гнать, с точки зрения математического класса и факультативов по математике. он получил пару и принес мне решение, где все было элементарно.
поэтому тут ничего не надо перемножать. просто вычесть сначала 40%, потом 33,3. и получится ответ. а детям потренироваться в дробях и переводе в проценты конечного результата. а не в гипотетическо-филологических размышлениях на тему оставшейся части маршрута или от оставшейся части маршрута.
Да? А если з/п Вам так будут считать? На 1й налог ушло 2/5 з/п, на второй - 1/3, сколько осталось Вам чистыми? 26,7% Может тогда Вы бы Увидели "подвох"? Что на второй налог уйдет 1/3 от оставшейся суммы после вычета первого налога...и высчитали бы потом эти 40%.
Все же разница есть - 26,7 и 40%.
если бы было написано, что проехал не треть, а 33% оставшейся части, вы бы как решали? кстати, вам верно подметили, что автобус проехал не треть от оставшейся части, а треть оставшейся, так что сами прочитайте уже правильно задачу.
Да даже с точки зрения русского языка это одинаково! треть или 33 % оставшейся части или треть от оставшейся части - одно и то же!!!
Слушайте, дамы. если бы по рецепту вам надо было высыпать в тесто часть муки, а потом добавить треть оставшейся, вы бы тоже эту треть от всего изначального количества считали? Тогда понятно, почему по одному рецепту у всех разные пироги получаются
Я уже этими решебниками по горло сыта - двое моих школу окончили. С математикой нам решебники не нужны были, а вот пособие по химии, помнится, было - так там примерно десятая часть ответов была неправильной
математику она решает, но нередко ошибки, или не поняла тему. Муж проверяет и разбирают тему. Я проверяю русский, потому что также бывают ошибки или описки.
так гуманитарий как раз должен был понять правильно фразу 1/3 оставшегося пути, т.е. 1/3 пути какого? - оставшегося! а не всего. Предлог ОТ тут по смыслу не обязательно, предложение построено правильно, с точки зрения языка.
я конечно математически могу вычислить.Но можно и так рассудить - маршрут поделен на 5 частей. 1 часть -это 20%. 2 части проехал за 1 час. 1 часть из оставшихся 3хчастей за 2ой час. Осталось 2 части.Т.е 40%
Комментарии
2/5=6/15 первый час 1/3=5/15 третий час 4/15 =0,267
а от оставшейся части
не верно вы решаете
Девочки путь в ЧАСАХ выражен
откуда вы взяли читать не умеете?
Девочки путь в ЧАСАХ выражен
↑ Перейти к этому комментарию
Это части пути, а не часы.
1/3 не от всего пути! условие читайте внимательно...
Поэтому 1 - 2/5 - 1/3*3/5 = 2/5.
Часы тут вовсе не при чем. Чисто для того, чтобы путь на части правильно разделить.
Могло быть условие и без часов: сначала проехал 2/5 пути, потом 1/3 от оставшегося, а затем надо найти сколько осталось еще проехать.
Девочки путь в ЧАСАХ выражен
↑ Перейти к этому комментарию
Девочки путь в ЧАСАХ выражен
↑ Перейти к этому комментарию
2/5=6/15 первый час 1/3=5/15 третий час 4/15 =0,267
↑ Перейти к этому комментарию
2/5=6/15 первый час 1/3=5/15 третий час 4/15 =0,267
↑ Перейти к этому комментарию
↑ Перейти к этому комментарию
↑ Перейти к этому комментарию
Там в условии 1/3 за второй час НЕ ОТ ВСЕГО, а ОТ ОСТАВШЕГОСЯ пути, т.е. от 3/5.
Рисунок сделайте, разделите путь по условию и увидите, что Ваше решение и в решебнике неправильно, не 26,7, а 40%.
↑ Перейти к этому комментарию
↑ Перейти к этому комментарию
↑ Перейти к этому комментарию
Остается 60% за два часа.
За второй час - одна треть от оставшегося пути, т.е. от 60%:3=20%.
100%-40%-20%=40%
Остается 60% за два часа.
За второй час - одна треть от оставшегося пути, т.е. от 60%:3=20%.
100%-40%-20%=40%
↑ Перейти к этому комментарию
Остается 60% за два часа.
За второй час - одна треть от оставшегося пути, т.е. от 60%:3=20%.
100%-40%-20%=40%
↑ Перейти к этому комментарию
Остается 60% за два часа.
За второй час - одна треть от оставшегося пути, т.е. от 60%:3=20%.
100%-40%-20%=40%
↑ Перейти к этому комментарию
То есть разные пути должны приводить к одному результату. Но также путь решения должен быть логичным и доказательным, только тогда он верный
Осталось 100-40-20=40%
↑ Перейти к этому комментарию
↑ Перейти к этому комментарию
↑ Перейти к этому комментарию
↑ Перейти к этому комментарию
↑ Перейти к этому комментарию
Тогда бы было: 1-й час -6/15 ВСЕГО пути, что = 3/5 ВСЕГО пути(числитель и знаменатель * на 3),
2-й час 5/15 ВСЕГО пути,что =1/3,
3-й час 4/15 ВСЕГО пути,что и =0,267 или 26,7%
А всего 6/15+5/15+4/15=15/15 или целый путь.
При заданных условиях 40%!
↑ Перейти к этому комментарию
Надеюсь, что понятно объяснила.
↑ Перейти к этому комментарию
↑ Перейти к этому комментарию
↑ Перейти к этому комментарию
↑ Перейти к этому комментарию
↑ Перейти к этому комментарию
Я и с Х и без него решала
↑ Перейти к этому комментарию
↑ Перейти к этому комментарию
Вот мой вариант решения
Все равно 0,4, или 2/5, или 40%, но не 26,7
↑ Перейти к этому комментарию
↑ Перейти к этому комментарию
примем весь путь за единицу, тогда за первый час автобус проехал 2/5 пути, за остальные два часа :1-2/5=3/5
За второй час автобус проехал 3/5*1/3=3/15=1/5 пути
За третий час 3/5-1/5=2/5 пути, т.е 40%.
Решебник-сжечь!
26,7% можно получить только в том случае, если бы в условии было, что за второй час автобус проехал 1/3 всего маршрута.
2 час = 1/3
2/5+1/3 = (6+5)/15 = 11/15
значит в третий час он проехал 15/15-11/15 = 4/15
если 15/15 = 100%
то 4/15 = х
х=4/15*100=26,7%
2 час = 1/3
2/5+1/3 = (6+5)/15 = 11/15
значит в третий час он проехал 15/15-11/15 = 4/15
если 15/15 = 100%
то 4/15 = х
х=4/15*100=26,7%
↑ Перейти к этому комментарию
Первый час 20%+20%=40%
второй час берём одну часть от оставшихся трёх. Это 20%
Итого получили 60%
осталось ещё 2/5 пути. Это 40%.
За третий час автобус проехал 40% пути.
У меня такое решение возникло.
↑ Перейти к этому комментарию
1-2/5 , получается осталось проехать 3/5. из 3/5 вычитаем 1/3 - получается 4/15. переводим в проценты - 100/15*4 и получается ответ
3/5 - 1/3 * 3/5 = 6/15 или искомые 40%
Вот именно, как написано, так и надо решать. Только понять сначала, что такое дробь и отчего она берется. А потом уже вычитать.
А в чем заумь? в том что ребенок в состоянии понять примитивную фразу на русском языке?
↑ Перейти к этому комментарию
Сколько, по вашему, эта оставшаяся часть? И часть чего?
Тут уже писали в комментариях, что треть оставшейся части и треть ОТ оставшейся части - это одно и тоже.
Оставшаяся часть это 60% или 3/5. Вот 1/3 от этой части он и проехал во второй час. Сначала находим 1/3 оставшейся части, а потом уже вычитаем ее из 3/5.
↑ Перейти к этому комментарию
↑ Перейти к этому комментарию
3/5 - 1/3 * 3/5 = 6/15 или искомые 40%
↑ Перейти к этому комментарию
поэтому тут ничего не надо перемножать. просто вычесть сначала 40%, потом 33,3. и получится ответ. а детям потренироваться в дробях и переводе в проценты конечного результата. а не в гипотетическо-филологических размышлениях на тему оставшейся части маршрута или от оставшейся части маршрута.
поэтому тут ничего не надо перемножать. просто вычесть сначала 40%, потом 33,3. и получится ответ. а детям потренироваться в дробях и переводе в проценты конечного результата. а не в гипотетическо-филологических размышлениях на тему оставшейся части маршрута или от оставшейся части маршрута.
↑ Перейти к этому комментарию
поэтому тут ничего не надо перемножать. просто вычесть сначала 40%, потом 33,3. и получится ответ. а детям потренироваться в дробях и переводе в проценты конечного результата. а не в гипотетическо-филологических размышлениях на тему оставшейся части маршрута или от оставшейся части маршрута.
↑ Перейти к этому комментарию
Все же разница есть - 26,7 и 40%.
↑ Перейти к этому комментарию
Слушайте, дамы. если бы по рецепту вам надо было высыпать в тесто часть муки, а потом добавить треть оставшейся, вы бы тоже эту треть от всего изначального количества считали? Тогда понятно, почему по одному рецепту у всех разные пироги получаются
↑ Перейти к этому комментарию
Я думала, слово «часть» должно быть понятно даже гуманитарию.
↑ Перейти к этому комментарию
↑ Перейти к этому комментарию
↑ Перейти к этому комментарию
↑ Перейти к этому комментарию
↑ Перейти к этому комментарию
↑ Перейти к этому комментарию
В решении из решебника вычитается 1/3 всего пути
Правильный ответ: 40%
Причина: Комментарии не по теме уже.
Вставка изображения
Можете загрузить в текст картинку со своего компьютера: