расчетразмера

Добрый день, подскажите пожалуйста как рассчитать донышко овальной шляпки. Хочу сделать подарок племяннику, но вот уперлась и никак не могу сообразить. Головешка совсем маленькая, 45см. Логически если подумать, то шапка плавно огибает голову, а тут натягиваться дно не должно... в общем я похоже закипела! Очень нуждаюсь в помощи!