Консультации педиатра

Здравствуйте!У меня сыночку 2 года и 4 месяца.Полторы недели назад мы переболели ОРЗ с температурой(38 пару дней),а так в основном мокрый кашель и насморк.Ходим в садик с августа.Сейчас у нас опять начался кашель(в основном утром и перед сном вечером,спит ночью хорошо),два дня назад появились сопли.Сначала кашель был сухой,дала амброксол-стал мокрый.Кашляем уже дней пять.Делаем компрессы на грудь,греемся в ване.Температуры нет.Ребёнок активный.Скажите может ли это быть и реакцией на зубы(у нас их 12),т.к.Ярослав стал всё тянуть в рот-и игрушки, и пальцы. Что вы нам ещё можете посоветовать делать?Это всё ещё идёт адаптация к садику?И ещё вопросик:в садике предлагают сделать прививку от гриппа.Как вы относитесь к этому?Слышала,что привитые дети ещё больше болеют,чем непривитые.