Грудное вскармливание

Здравствуйте.

Может ли быть лактационный криз в возрасте ребенка 4 месяца?

Теоретически может. Ведь данный криз обусловлен резким скачком в росте ребенка. На практике, как правило, эти кризы происходят в месяц, в три и в шесть-семь.

Грудь стала мягкая

Возникает вопрос, почему не раньше. Грудь становится мягкой, то есть нет приливов между кормлениями, примерно к месяцу. В три месяца при привильной организации ГВ наступает зрелая лактация, и молочко вырабатывается только в ответ на сосание. Тогда же возникают и приливы. А между этим - мягкая грудь. Только при гиперлактации зрелая лактация устанавливается к месяцам шести. Но Вы-то говорите о лактационном кризе. Обратная ситуация. ))

ребенок не наедается даже двумя

До 6 месяцев, как минимум, грудь в одно кормление не дается.
Смена груди, если не брать за критерий ее опустошение:
1 - раз в два часа
2 - что на засыпание, ту и на просыпание

Пробую потом сцедить - вылетает пару раз несколько струек, и все.

Совершенно не критерий достатка молока.
Если бы сцеживание молока из груди руками было наиболее эффективной его добычей, младенцы рождались бы с улучшенной координацией ручек. А так - сосание малышом - самый верный способ достать то молочко, что и сцедить трудно.

ребенок не наедается

Как это узнать, я уже написала лично. Ответа нет.

Проблема еще и в том, что ребенок не берет ни бутылочку (ни со смесью, ни со сцеженным молоком)

Это не проблема, а зацепка не испортить то, что имеете.
Погуглите еще статью "Грудное молоко... не из груди", И.Рюховой

Верю, что все стабилизируется, но уже прошло 4 дня, а изменений пока нет.

Предлагаю так же исключить ложно-отказное поведение. Возможно то, что Вы принимаете за недостаток молока, судя лишь по поведению ребенка, является лишь его возрастной нормой.
См. здесь http://www.stranamam.ru/qa/view/74820/

Всего доброго!