Помогите, пожалуйста, решить задачу.
Девочки, помогите, плиз, решить задачу. Она для 5-го класса. Решение, которое я могу предложить, с заменой названия на латинскую букву. А дети это еще не проходили... 
. Ответ получается верно, а как объяснить это ребенку - не знаю... Вот, собственно, и задача.
Продавец продал одному покупателю 10 яблок,5 груш и 3 лимона за 1 рубль 10 копеек, второму покупателю за ту же цену продал 10 яблок,3 груши и 1 лимон за 78 копеек, а третьему 2 груши и 1 лимон за 22 копейки. Сколько стоят отдельно яблоко, груша и лимон?
PS. Девочки, спасибо всем за разъяснения! Для себя задачу решила, а вот как объяснить задумалась, что они еще это не учили. Всем отлично - 12 баллов!
Продавец продал одному покупателю 10 яблок,5 груш и 3 лимона за 1 рубль 10 копеек, второму покупателю за ту же цену продал 10 яблок,3 груши и 1 лимон за 78 копеек, а третьему 2 груши и 1 лимон за 22 копейки. Сколько стоят отдельно яблоко, груша и лимон?
PS. Девочки, спасибо всем за разъяснения! Для себя задачу решила, а вот как объяснить задумалась, что они еще это не учили. Всем отлично - 12 баллов!
|
|
Печать | Получить код для блога/форума/сайта |
Коды для вставки:
Как это будет выглядеть?
Скопируйте код и вставьте в окошко создания записи на LiveInternet, предварительно включив там режим "Источник"
HTML-код:
|
|
| BB-код для форумов: |
Как это будет выглядеть?
Страна Мам → Помогите, пожалуйста, решить задачу.
| Девочки, помогите, плиз, решить задачу. Она для 5-го класса. Решение, которое я могу предложить, с заменой названия на латинскую букву. А дети это еще не проходили... Ответ получается верно, а как объяснить это ребенку - не знаю... Вот, собственно, и задача. Читать полностью |
| +7 |
tri-ta
|
28 комментариев |
Комментарии
10я + 3г + 1л = 78 следовательно 2г + 2л = 32, а 2г + 1л = 22 следовательно 1л стоит 10 рублей
далее 1г стоит 6 рублей
ну и соответственно 1я стоит пять
10я+5г+3л=1,1 руб
10я+3г+1л=0,78 руб
Из этих двух утверждений получаем, что (5г+3л)-(3г+1л)=1,1-0,78=0,32. Т.е. 2г+2л=0,32 руб
Еще известно, что 2г+1л=0,22 руб Значит 1л=0,1 руб. Далее 2г=0.32-0,2=0,12 руб Таким образом 1г= 0,06 руб.
Узнаем сколько стоят яблоки 10я=0,78-3*0,06-0,1=0,5 руб. Следовательно 1я=0,05 руб
2 г+1л= 22 коп. Исходя из этого она груша стоит (22-10)/2= 6 копеек
10я+5г+3л= 1р. 10 коп. или 10я+ 5*6+3*10= 1р.10 коп. считает 10я= 1р.10коп. -30 коп.-30 коп. = 50 коп. то есть 1 яблоко 5 копеек
2. 32-22= 10 коп - стоит 1 лимон (разница с 3 покупкой)
3. 22 - 10 = 12 коп - стоят 2 груши(по условию)
4. 12 :2 = 6 коп - стоит 1 груша
5. 10+ 6х3 = 10+18 = 28 коп стоят 1 лимон и 3 груши
6. 78 - 28 = 50 коп. стоят 10 яблок.
7. 50 : 10 = 5 коп. стоит 1 яблоко
проверяем:
(10х5)+(5х6)+(3х10)=50+30+30 = 110 коп или 1 рубль, 10 коп.
2г 2л - 2г. 1л.= 32к.-22к.=10к. (1л)
зная, что 2г и 1л стоят 22к., находим стоимость груши (6к.)
ну и стоимость яблока (5к.)
Что мы имеем: 10Я+5Г+3Л=110 коп
10Я+3Г+1Л=78 коп и 2Г+1Л=22 коп.
Если вычесть из 110 коп(10Я+5Г+3Л)-22 коп(2Г+1Л)=88 коп ,т.е. 10Я+3Г+2Л
Теперь из полученных 88 коп (10Я+3Г+2Л) -78 коп (10Я+3Г+1Л)=10 коп. т.е. цена одного Л(лимона)
Находим цену одной груши Г : как известно 2Г+1Л=22 коп ,т.е. 2Г=12 коп, а за одну грушу Г 6 коп.
Теперь известные нам цены Г и Л подставляем в выражени первое или второе: 10Я+5*6коп+3*10коп=110коп,т.е. цена одного Я= 5 коп.
Проверяем: 10*5коп+5*6коп+3*10коп=110 коп.
2г2л=32
2г2л-2г1л=32-22
1л=10 коп.
2г1л-1л = 22-10
2г=12
1г=6 коп
10 я+ 3г*6+ 1л*10=78
10я =78-18-10
10я=50
1я=5 коп
не знаю, понятно ли я написала, решается рассуждением, вместо знака равно можно говорить стоит
Итак: Для удобства переводим все в копейки: 1р. 10 коп. = 110 коп.
Во-первых выясним разницу в копейках: 10 яблок+5 груш+3 лимона =110 коп.
10 яблок+3 груши+1 лимон=78 коп.
10 яблок - "величина постоянная", ее не трогаем, соответственно 2 груши и 2 лимона будут стоить (110-78) = 32 копейки.
А если сопоставить, что 2 груши и 1 лимон стоят 22 коп. приходим к выводу, что 1 лимон стоит (32 - 22) 10 копеек.
Известно, что 2 груши и 1 лимон стоят 22 коп. Стоимость лимона известна (10 копеек), отсюда следует, что 2 груши будут стоить (22-10) 12 коп. Одна груша, соответственно 6 копеек.
Остается только найти стоимость яблока.
10 яблок + 5*6 +3*10 = 110
10 яблок + 30+30=110
10 яблок + 60 = 110
10 яблок стоят 50 коп. , отсюда следует, что 1 яблоко стоит 5 копеек.
Ответ: 1 яблоко стоит 5 копеек, 1 груша- 6 копеек, 1 лимон- 10 копеек.
Вставка изображения
Можете загрузить в текст картинку со своего компьютера: