Такому в школе нас не учили. А жаль!
Умножение больших чисел в уме
https://vk.com/big.world
И еще пара приёмов
1. Быстрая проверка делимости
Можно ли поровну поделить 408 конфет между 12 детьми? Ответить на этот вопрос легко и без помощи калькулятора, если вспомнить простые признаки делимости, которые нам преподавали ещё в школе.
Число делится на 2, если его последняя цифра делится на 2.
Число делится на 3, если сумма цифр, из которых состоит число, делится на 3. Например, возьмём число 501, представим его как 5 + 0 + 1 = 6. 6 делится на 3, а значит, и само число 501 делится на 3.
Число делится на 4, если число, образованное его последними двумя цифрами, делится на 4. Например, берём 2 340. Последние две цифры образуют число 40, которое делится на 4.
Число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5.
Число делится на 6, если оно делится на 2 и 3.
Число делится на 9, если сумма цифр, из которых состоит число, делится на 9. Например, возьмём число 6 390, представим его как 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 делится на 9, а значит, и само число 6 390 делится на 9.
Число делится на 12, если оно делится на 3 и 4.
2. Быстрое вычисление квадратного корня
Квадратный корень из 4 равен 2. Это посчитает любой. А как насчёт квадратного корня из 85?
Для быстрого приблизительного решения находим ближайшее к заданному квадратное число, в данном случае это 81 = 9^2.
Теперь находим следующий ближайший квадрат. В данном случае это 100 = 10^2.
Корень квадратный из 85 находится где-то в интервале между 9 и 10, а поскольку 85 ближе к 81, чем к 100, то квадратный корень этого числа будет 9 с чем-то.
3. Продвинутая математика на пальцах( ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ НА 9 НА ПАЛЬЦАХ)
Ваши пальцы способны на гораздо большее, нежели простые операции сложения и вычитания.
С помощью пальцев можно легко умножать на 9, если вы вдруг забыли таблицу умножения.
Пронумеруем пальцы на руках слева направо от 1 до 10.
Если мы хотим умножить 9 на 5, то загибаем пятый палец слева.
Теперь смотрим на руки. Получается четыре несогнутых пальца до согнутого. Они обозначают десятки. И пять несогнутых пальцев после согнутого. Они обозначают единицы. Ответ: 45.
Если мы хотим умножить 9 на 6, то загибаем шестой палец слева. Получим пять несогнутых пальцев до согнутого пальца и четыре после. Ответ: 54.
Таким образом можно воспроизвести весь столбик умножения на 9.
4. Быстрое умножение на 4
Существует чрезвычайно лёгкий способ молниеносного умножения даже больших чисел на 4. Для этого достаточно разложить операцию на два действия, умножив искомое число на 2, а затем ещё раз на 2.
Посмотрите сами. Умножить 1 223 сразу на 4 в уме сможет не каждый. А теперь делаем 1223 x 2 = 2446 и далее 2446 x 2 = 4892. Так гораздо проще.
БОНУС
11. Трюк с угадыванием цифры
Можно немного поиграть в Дэвида Блэйна и удивить друзей интересным, но очень простым математическим трюком.
Попросите друга загадать любое целое число.
Пусть он умножит его на 2.
Затем прибавит к получившемуся числу 9.
Теперь пусть отнимет 3 от получившегося числа.
А теперь пусть разделит получившееся число пополам (оно в любом случае разделится без остатка).
Наконец, попросите его вычесть из получившегося числа то число, которое он загадал в начале.
Ответ всегда будет 3.
Да, очень тупо, но часто эффект превосходит все ожидания.
- Поделиться
- Поделиться
- Поделиться
- Поделиться
- Поделиться
- Поделиться
- Поделиться
- Поделиться
https://vk.com/big.world
И еще пара приёмов
1. Быстрая проверка делимости
Можно ли поровну поделить 408 конфет между 12 детьми? Ответить на этот вопрос легко и без помощи калькулятора, если вспомнить простые признаки делимости, которые нам преподавали ещё в школе.
Число делится на 2, если его последняя цифра делится на 2.
Число делится на 3, если сумма цифр, из которых состоит число, делится на 3. Например, возьмём число 501, представим его как 5 + 0 + 1 = 6. 6 делится на 3, а значит, и само число 501 делится на 3.
Число делится на 4, если число, образованное его последними двумя цифрами, делится на 4. Например, берём 2 340. Последние две цифры образуют число 40, которое делится на 4.
Число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5.
Число делится на 6, если оно делится на 2 и 3.
Число делится на 9, если сумма цифр, из которых состоит число, делится на 9. Например, возьмём число 6 390, представим его как 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 делится на 9, а значит, и само число 6 390 делится на 9.
Число делится на 12, если оно делится на 3 и 4.
2. Быстрое вычисление квадратного корня
Квадратный корень из 4 равен 2. Это посчитает любой. А как насчёт квадратного корня из 85?
Для быстрого приблизительного решения находим ближайшее к заданному квадратное число, в данном случае это 81 = 9^2.
Теперь находим следующий ближайший квадрат. В данном случае это 100 = 10^2.
Корень квадратный из 85 находится где-то в интервале между 9 и 10, а поскольку 85 ближе к 81, чем к 100, то квадратный корень этого числа будет 9 с чем-то.
3. Продвинутая математика на пальцах( ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ НА 9 НА ПАЛЬЦАХ)
Ваши пальцы способны на гораздо большее, нежели простые операции сложения и вычитания.
С помощью пальцев можно легко умножать на 9, если вы вдруг забыли таблицу умножения.
Пронумеруем пальцы на руках слева направо от 1 до 10.
Если мы хотим умножить 9 на 5, то загибаем пятый палец слева.
Теперь смотрим на руки. Получается четыре несогнутых пальца до согнутого. Они обозначают десятки. И пять несогнутых пальцев после согнутого. Они обозначают единицы. Ответ: 45.
Если мы хотим умножить 9 на 6, то загибаем шестой палец слева. Получим пять несогнутых пальцев до согнутого пальца и четыре после. Ответ: 54.
Таким образом можно воспроизвести весь столбик умножения на 9.
4. Быстрое умножение на 4
Существует чрезвычайно лёгкий способ молниеносного умножения даже больших чисел на 4. Для этого достаточно разложить операцию на два действия, умножив искомое число на 2, а затем ещё раз на 2.
Посмотрите сами. Умножить 1 223 сразу на 4 в уме сможет не каждый. А теперь делаем 1223 x 2 = 2446 и далее 2446 x 2 = 4892. Так гораздо проще.
БОНУС
11. Трюк с угадыванием цифры
Можно немного поиграть в Дэвида Блэйна и удивить друзей интересным, но очень простым математическим трюком.
Попросите друга загадать любое целое число.
Пусть он умножит его на 2.
Затем прибавит к получившемуся числу 9.
Теперь пусть отнимет 3 от получившегося числа.
А теперь пусть разделит получившееся число пополам (оно в любом случае разделится без остатка).
Наконец, попросите его вычесть из получившегося числа то число, которое он загадал в начале.
Ответ всегда будет 3.
Да, очень тупо, но часто эффект превосходит все ожидания.
|
|
Печать | Получить код для блога/форума/сайта |
Коды для вставки:
Как это будет выглядеть?
Скопируйте код и вставьте в окошко создания записи на LiveInternet, предварительно включив там режим "Источник"
HTML-код:
|
|
| BB-код для форумов: |
Как это будет выглядеть?
Страна Мам → Такому в школе нас не учили. А жаль!
Тэги: учимся
 |
Умножение больших чисел в уме https://vk.com/ И еще пара приёмов 1. Быстрая проверка делимости Можно ли поровну поделить 408 конфет между 12 детьми? Ответить на этот вопрос легко и без помощи калькулятора, если вспомнить простые признаки делимости, которые нам преподавали ещё в школе. Число делится на 2, если его последняя цифра делится на 2. Читать полностью |
| +1118 |
ника 2013
|
432 комментария |
Комментарии
↑ Перейти к этому комментарию
↑ Перейти к этому комментарию
Таким детям как говорят,потом легче найти свою нишу в жизни,эрудит.
Вообще лень двигатель прогресса,это я не Вам ,а вообще.
Вон Ньютон под деревом бездельничал, пока его яблоком не долбануло.
А вы не могли бы рассказать по конкретнее...
↑ Перейти к этому комментарию
↑ Перейти к этому комментарию
↑ Перейти к этому комментарию
↑ Перейти к этому комментарию
↑ Перейти к этому комментарию
У нас слава Богу такой ерунды в школах нет- по прежнему есть олимпиады и строгие учителя
Хорошо то как в Белоруссии жить.
↑ Перейти к этому комментарию
↑ Перейти к этому комментарию
↑ Перейти к этому комментарию
↑ Перейти к этому комментарию
↑ Перейти к этому комментарию
Надо спросить у своей, я вот до сих пор и не додумывалась
↑ Перейти к этому комментарию
↑ Перейти к этому комментарию
Только сдаётся мне, что видно дочка уже знает этот способ, потому как порой замечаю, что она "пальцы гнёт"
Спасибо!
↑ Перейти к этому комментарию
А умные игры и занимательные задачки - это полезно, согласна полностью)
↑ Перейти к этому комментарию
По мне наоборот, как палочка-выручалочка, если забыл значение табличное, так быстро на пальцах или вот так в уме обратно-прямой счёт воспроизвести и точно не ошибёшься
Будет она у Вас так на пальцах считать - затормозит в программе, 100%. Дроби, уравнения - все будет пролетать мимо, т.к. она не знает таблицы.
По мне наоборот, как палочка-выручалочка, если забыл значение табличное, так быстро на пальцах или вот так в уме обратно-прямой счёт воспроизвести и точно не ошибёшься
↑ Перейти к этому комментарию
↑ Перейти к этому комментарию
↑ Перейти к этому комментарию
По-моему она воспринимается только целиком, а если спросят 9х6 не вспомнишь сколько будет по ней.
А вообще мы учим её правильно, не просто зубрим, а понимаем суть системы
А в чем суть системы? Может, мы неправильно учим?
↑ Перейти к этому комментарию
Всю таблицу не очень хорошо отвечала а на 9 без проблем....
↑ Перейти к этому комментарию
Зачем помнить 10 цифр числа пи после запятой, вообще не понимаю.
Зачем помнить 10 цифр числа пи после запятой, вообще не понимаю.
↑ Перейти к этому комментарию
с 90 что-то лыжи не едут
90*90
10+10=20 (те 80) 10*10=100
получается
8000 или даже 80100))))
короче, точно, до 91, а жаль
Прежде чем писать, нужно сначала подумать)
Но, 90*90 умножит любой, кто знает табл умн на 9))) а с 91 можно и по схеме)
Но, 90*90 умножит любой, кто знает табл умн на 9))) а с 91 можно и по схеме)
↑ Перейти к этому комментарию
с 90 что-то лыжи не едут
90*90
10+10=20 (те 80) 10*10=100
получается
8000 или даже 80100))))
короче, точно, до 91, а жаль
↑ Перейти к этому комментарию
Данный алгоритм только для 91-99 работает.
36+36=72
100-72=28(так как это первые две цифры- добавляю два 00)
36*36=1296
2800+1296=4096
но при таком раскладе проще в столбик посчитать нормально, а с 91по 98 проще считать в уме.
с 90 что-то лыжи не едут
90*90
10+10=20 (те 80) 10*10=100
получается
8000 или даже 80100))))
короче, точно, до 91, а жаль
↑ Перейти к этому комментарию
Да у меня десятки не сошлись.
вот 89 на 89 все сложилось только при умножении 11 на 11 получается 121- первую цифру прибавляла ко второй из первых двух итог сошёлся с калькулятором
8100 - 8(0+1)00
7921 - 7(8+1)21
6561 - 6(2+3)61
Первое годится только для 91-99...
А с процентами - вообще фигня. Зачем делить на 10 оба числа, если известно, что процент - это сотая часть от числа. 1%=3, 40%=120. Или что, если от 30 надо 40% найти, ребенок не умножит 0,3 на 40?
Пи...3,14 - в школе (и в универе на тех спец) больше и не надо.
С суммой дробей более-менее...но, тоже бесполезно,
Дробь от числа - ничего нового, все так считают, по-моему...ИМХО.
И без этих приемов можно прекрасно все выучить, не такие они и гениальные...
↑ Перейти к этому комментарию
Еще интересная закономерность в умножении 11 на 101-109,
сначала идут две единички а потом два раза повторяется последняя цифра второго числа. 11*102=1122 11*103=1133 и тд.
При умножении на 201-209 та же схема, но в начале 22, на 301-309 в начале 33.
↑ Перейти к этому комментарию
↑ Перейти к этому комментарию
Первое годится только для 91-99...
А с процентами - вообще фигня. Зачем делить на 10 оба числа, если известно, что процент - это сотая часть от числа. 1%=3, 40%=120. Или что, если от 30 надо 40% найти, ребенок не умножит 0,3 на 40?
Пи...3,14 - в школе (и в универе на тех спец) больше и не надо.
С суммой дробей более-менее...но, тоже бесполезно,
Дробь от числа - ничего нового, все так считают, по-моему...ИМХО.
И без этих приемов можно прекрасно все выучить, не такие они и гениальные...
↑ Перейти к этому комментарию
Согласна, что больше заморочек, каждый запоминает так, как учит его учитель и потом уже другая схема вычислений может показаться ненужной или тяжелой.
Первое годится только для 91-99...
А с процентами - вообще фигня. Зачем делить на 10 оба числа, если известно, что процент - это сотая часть от числа. 1%=3, 40%=120. Или что, если от 30 надо 40% найти, ребенок не умножит 0,3 на 40?
Пи...3,14 - в школе (и в универе на тех спец) больше и не надо.
С суммой дробей более-менее...но, тоже бесполезно,
Дробь от числа - ничего нового, все так считают, по-моему...ИМХО.
И без этих приемов можно прекрасно все выучить, не такие они и гениальные...
↑ Перейти к этому комментарию
Табл умн знать надо, а не пальцы загибать.
Да что Вы?...дроби на калькуляторе не подсчитаешь - к общему знаменателю не приведешь...
↑ Перейти к этому комментарию
Табл умн знать надо, а не пальцы загибать.
↑ Перейти к этому комментарию
Таблицу умножения я всегда учила добросовестно- да и бабушка у меня учитель математики, но хотя учила все равно испытывала проблемы с умножением на 8 и умножением 9 на 6,7,8.
На 11, пожалуй, единственное полезное правило из всего, что здесь есть.
Но, каждому - свое...
На 11, пожалуй, единственное полезное правило из всего, что здесь есть.
↑ Перейти к этому комментарию
повторюсь- я испытывала сложности при умножении на 8-9. и ранее выученная таблица не гарантирует того что там это умножение запомнилось. мне приходилось постоянно на эти числа вспоминать ответ, хотя вся остальная таблица была выучена отлично. и что плохого в том что в одном единственном случае есть небольшая подсказка? так же как при умножении на 11 и другие мелкие хитрости,используемые при обучении, поскольку во-первых эти подсказки запоминаются гораздо легче, чем те же правила, таблицы и остальное за счет своей необычности, простоте и уникальности.
↑ Перейти к этому комментарию
Вставка изображения
Можете загрузить в текст картинку со своего компьютера: