Занимательная геометрия для тех, кто вяжет крючком

Очень интересную и полезную статью нашла. Может, кому пригодится.

Автор - Altania, Татьяна
Отсюда: http://www.livemaster.ru/topic/319617-zanimatelnaya-geometriya-dlya-teh-kto-vyazhet-kryuchkom-chast-1?vr=1&inside=1

Квадратные мотивы здесь http://www.livemaster.ru/topic/330415-zanimatelnaya-geometriya-dlya-teh-kto-vyazhet-kryuchkom-chast-2?vr=1&inside=1&wf=&cp=1

Вязание крючком уже само по себе занятие увлекательное, но можно добавить еще немного “специй” в это и без того самобытное блюдо.

Больше всего мне нравится создание замысловатых в своей регулярности узоров из мотивов. Салфеточки, скатерочки осели пестрыми пятнами у меня дома, на даче... отправились в гости к друзьям и знакомым. Но все время не покидало желание связать в этой технике что-то из одежды, хотя бы кофточку. Поначалу меня останавливало то, что кофточки, связанные мотивами, будут “существовать отдельно от меня”, потому как перепады ОГ-ОТ-ОБ у меня во всех размерах были и пока остаются весьма внушительными, и при этом я не люблю силуэт “а ля балахон”.

Регулярный мелкий узорчик или узор в полоску (вертикальную и горизонтальную) мне без особого труда удавалось деформировать, внедрив в него импровизированные вытачки, а вот вязание из фрагментов поставило передо мной нелегкую задачку, которую я с успехом (чего уж скромничать) решила. Было это достаточно давно и поэтому, если некоторые картинки Вам покажутся знакомыми – это не плагиат, это опять я. Сейчас же передо мной назрела очередная фаза решения этой задачки и, разбирая свой архив, я решила поделится наработками с уважаемым сообществом Ярмарки Мастеров.

Прежде чем приступить к изложению моей версии формирования изделия, близкого к телу, хочу сразу ответить на вопросы тех, кто предпочитает решать такие проблемы сменой плотности вязания или внедрением частей мотивов. С изменением размеров мотивов за счет плотности вязания у меня не сложилось: то мотивы не плоские, то изменение плотности выглядит как неаккуратное вязание… может просто практики не хватило, сразу кинулась другой путь искать. Что касается внедрением неполных мотивов…в “потайных” местах, то их можно даже заменить просто подходящим регулярным узорчиком. При вязании из квадратных мотивов я именно такой способ и использовала, но вот с шестиугольными мотивами, которые укладываются как соты – не сложилось.

Я предлагаю Вашему вниманию решение некоторых проблем с формированием вытачек при вязании одежды крючком из шестиугольных фрагментов (мотивов). Для этого метода, к сожалению, подойдут не все мотивы, а только те, которые узором разделены четко на 6 частей. Например, вот такой:


Почему? Потребуются некоторые навыки вязания и воображение, что бы самостоятельно переделать схему вязания мотива на пятиугольник и семиугольник. В случае с таким фрагментом - это сделать не сложно. Я вообще поступила просто, начиная с первого, центрального, ряда, изменяла число раппортов, но даже такой наипростейший способ дал удовлетворительные результаты, см. фото:


Теперь, когда мы убедились в том, что фрагментики визуально сильно похожи друг на друга, присмотримся к ним повнимательней. Что в них сильно различается? Правильно – диаметр, ну или просто “видимый размер”… если школьный курс геометрии уже совсем выветрился и слово “диаметр” не вспоминается. А отличается он потому, что стороны этих многоугольников равны, а, чем больше число сторон, тем больше размерчик, но это уже так – замечание, на всякий случай. Теперь я попытаюсь объяснить, зачем я стараюсь заставить Вас освежить свои знания по геометрии.

Всегда тщательно обходила модельки, связанные из мотивов, потому что я не люблю распашонки… ну просто не идут они мне. Сейчас может и надела бы, но когда я была почти на четыре размера больше, я этого себе никак не могла позволить. Надо было всячески демонстрировать то, что еще оставалось от фигуры. А что обычно предлагают в качестве схемы сборки для шестиугольных мотивов? Что-то типа того


А как на ЭТО наложить выкройку с вытачками


Первая прикидка показала, что введение пятиугольников в схему сборки может спасти, но при этом всё оказалось не так просто, как думалось поначалу

Для того, что бы понять, как можно создавать объемную фигуру из фрагментов(многоугольников), вспомним про футбольный мяч…


Мне не хотелось бы, что бы на этой фразе все заскучали и закончили чтение. Тут к месту будет вспомнить о том, как Чебышев, выступающий перед парижскими закройщиками и модельерами, произнес сакраментальное: “Допустим, для простоты, что тело человека имеет сферическую форму”, после чего аудитория опустела …
Именно метод сшивки футбольного мяча и будет отправной точкой рассуждений. Если шестиугольники сложить сторона к стороне, то они всегда будут лежать плоско(в одной плоскости), а если шестиугольник окружить пятиугольниками, как на картинке справа, то мы получим выпуклость к центру желтого круга…. или вогнутость, как посмотреть, в общем – неровность.



Теперь, понимая, что происходит, когда соединяются пяти- и шестиугольники, можно попробовать применить эти знания на практике, а именно, заполнить поверхность предполагаемой “тушки” этими фрагментиками, оставив дырки для головы и для рук. Было бы идеально, с точки зрения проектирования, если бы фигура была шаром… Но все дамы почему-то стремятся как раз подальше от идеального шара, так что придется решать непростую задачу из области комбинаторной геометрии, а именно - заполнять многоугольниками “деформированный” природой, диетами и фитнесом шар.

Задача творческая, почти как соединение элементов фриформ, одновременно и сложнее, и проще, но не менее увлекательная, имхо. Сложнее такой подход тем, что число соединяемых сторон многоугольников должно сойтись, а проще тем, что эти самые стороны равны и соединяются однозначно.

Начнем тогда, например, с юбки. Предположим связали мы прямую юбку из мотивов, трубу так сказать. А с талией, что будем делать? Вопрос в данном случае скорее не ГДЕ?, а КАК?
А вот так, например:


Но если делать, как показано на схеме, то простой расчет показывает, что при переходе от шестиугольников к пятиугольникам, будет сужение в 1.6 раза. Это слишком даже для обладательниц идеальных пропорций: ОТ=60, ОБ=90, но возможно для обладательниц по настоящему осиной талии - ОТ=56, ОБ=90.
Если же чередовать пяти- и шестиугольники, то можно снизить коэффициент сужения. Вот в таком варианте раскладки для прямой юбки уже можно иметь талию ОТ=67 при бедрах ОБ=90, что бы вписаться в юбочку, да и подъем по линии бокового шва как раз кстати.


Если же вязать платье или кофточку, то приталивание для обладательниц осиной талии будет выглядеть вот так:


Если же талия есть, но не настолько осиная, то уже придется думать. Я предлагаю вот такой вариант:


Следует так же отметить, что в области пятиугольников не только уменьшаются размеры по горизонтали, но и по вертикали, так же как при застрачивании вытачек, что отличается от простых убавлений-прибавлений в боковом шве при вязании полотном.

Возвращаясь к началу повествования, расскажу, что же у меня все таки получилось с приталиванием кофточки. Картинке, приведенной ниже, уже лет 6-7 и бродила она по разным интернетным болталкам.


результате исполнения этой схемы была получена вот такая кофточка



К сожалению, как и большинство вещичек “другого размера”, она была продана-подарена… уже не помню кому.

Предвидя вопросы, сразу хочу заметить, что формирование проймы и головки рукава за счет пятиугольников, а так же поворот направления вязания рукава – получены сугубо эмпирически в процессе примерок, а вот вытачки по контуру выреза за счет пятиугольников сделаны сознательно и заодно выравнивают линию декольте. Именно такой подход я бы и посоветовала, собрав приталенный жилетик, приступить к формированию проймы с помощью примерок- прикидок.

Хотя можно сделать проект заранее, как на рисунке ниже, например, но вот его пригодность сильно под вопросом.



А теперь я приступила к проектированию сильно клешеной юбки из фрагментов. Как сложится с юбкой – не знаю. Поскольку самый интересный этап - проектирование, уже пройден, то нужна сильная мотивация что бы все таки связать юбочку. Но, что бы полученные расчеты не пропали зря, предлагаю Вам ими воспользоваться. А заодно и консультационную помощь, обращайтесь.
Предполагаемый проект юбки таков:



Решила внедрить еще и семиугольники в схему. Если все это совместить с описанием для кофточки, то может получиться чудное платьице.

В общем, еще один странный МК у меня получился, но надежда, что это все пригодится кому-нибудь кроме меня, все еще теплится. Мною приведено много конкретных рекомендаций, но главная цель показать инструмент, позволяющий моделировать облегающие вещи из мотивов, не нарушая стройности рисунка.