Разобраться с медицинскими полисами... Я не понимаю... Помогите!

Мы из Беларуси. Взяли ипотеку а России. Живем в РФ. Вид на жительство ещё не делали. У нас двое детей. Одному два, другому пять лет. Прививки и осмотры делали в медцентрах.
Старший заболел. Позвонили в поликлинику, вызвали врача. Спросили нужно ли платить, т. к. мы без полиса. Нам сказали, что для вызова не надо. Врач пришел, посмотрел, выписал подробный рецепт. Ребенок выздоровел. Мы пошли в поликлинику делать справку в сад. Заплатили за прием.
Через месяц заболевает младший. Лечимся сами пока температура 37.3 плюс кашель и сопли. Через три дня температура стала высокой (сбивали), загноился глаз. Вызвала врача. Пришла. Сразу ей позвонили с регистратуры и сказали что нас в базе не нашли. Я говорю как есть. Она начинает наезжать КАКОГО мы без полиса вообще врача вызываем. Я ей объясняю прошлую ситуацию, когда мы все спрашивали при вызове и нам сказали, что можно вызывать и т. д. Она мне говорит, что поэтому и на приём не ходите, что бесплатно хотите... и все в таком роде.
Старший тоже дома был-кашляет и сопливет. Она сразу сказала, что старшего смотреть не будет. Малого нехотя глянула. Написала антибиотик и от кашля. Ничего для носа и для глаз не прописала и не сказала. Сказала только, что надо анализы сдавать, но за бланками надо прийти на прием и старшего привести на прием.
Я, если честно, растерялась от происходящего. Осадок жуткий просто.
В России с этими полисами сойти с ума можно. У нас, в Беларуси, нет такого. Вызываешь врача по месту нахождения на данный момент и ни у кого вопросов нет.


Мне просто интересно, как оно должно быть на самом деле? Могу ли я вызвать врача ребенку без полиса или нет? Нужно при этом платить или нет?
Я изначально думала, что можно, но платно.
К слову, мелкий в августе заболел ветрянкой. К несчастью была пятница-откладывать было некуда. Хотели вызвать врача, но было поздно по времени. Нам сказали приехать в поликлинику-примут в боксе. Нас приняли. Заплатили. Врач сказала, что надо было лучше вызвать. Я ей сказала, что мы опоздали.(Значит вызывать все таки можно?)